Tugas Getaran Mekanik

Nama : Otong Irwan

NPM : 25412613

KLS : 3ic01

Sistem Dua Derajat Kebebasan

PENGERTIAN

Sistem dua derajat kebebasan yang membutuhkan dua buah koordinat bebas untuk menentukan kedudukannya disebut sistem dua-derajat-kebebasan. Sistem dua derajat kebebasan dibagi atas tiga sistem yaitu :

1)      Dalam sistem massa pegas seperti terlihat dalam Gambar 2-1 di bawah ini, bila gerakan massa m_l dan m₂ secara vertikal dibatasi maka paling sedikit dibutuhkan satu koor­dinat x(t) guna menentukan kedudukan massa pada berbagai waktu. Berarti sistem membutuhkan dua buah kordinat bersama-sama untuk menentukan kedudukan massa sistem ini adalah sistem dua derajat kebebasan.

2)      Bila massa m ditumpu dengan dua buah pegas yang sama seperti terlihat dalam Gambar 2-2 di bawah ini gerakannya dibatasi secara vertikal, maka dibutuhkan dua buah kordinat untuk menentukan konfigurasi sistem. Salah satu konfigurasi ini merupakan perpindahan lurus, seperti perpindahan massa x(/). Koordinat yang lain yaitu perpin-dahan sudut, 8(t), yang mengukur rotasi massa. Ke dua koordinat ini satu sama lain bebas oleh karena itu sistem ini adalah sistem dua derajat kebebasan.

3)      Untuk pendulum ganda seperti terlihat dalam Gambar 2-3 di bawah ini, jelas bahwa untuk menentukan posisi massa m1 dan m₂ pada berbagai waktu dibutuhkan dua buah koordinat dan sistem adalah dua derajat kebebasan. Tetapi x1 dan x₂ atau y1 dan y₂, atau θ1 dan θ₂, mungkin merupakan kelompok koordinat sistem ini.

Ø  KOORDINAT UMUM (GENERALIZED COORDINATES)

Seperti yang dibicarakan sebelumnya, adakalanya masih mungkin menentukan konfigurasi sistem dengan lebih dari satu kelompok koordinat bebas atau parameter seperti panjang, sudut, atau beberapa parameter fisik lainnya setiap kelompok koordinat seperti itu disebut koordinat umum (generalized coordinates).

Ø  MODUS NORMAL (NORMAL MODES)

Ada dua buah persamaan gerakan untuk sistem dua derajat kebebasan, satu untuk masing-masing massa. Sebagai hasilnya, ada dua buah frekuensi pribadi untuk sistem dua derajat kebebasan. Frekuensi pribadi diperoleh dengan menyelesaikan persamaan frekuensi (frequency equation) sistem tanpa peredam atau persamaan karakteristik sistem dengan peredam.

Bila massa sistem beroskilasi sedemikian rupa hingga mencapai perpindahan maksimum secara serempak dan melewati titik keseimbangan secara serempak, atau seluruh sis­tem bagian mesin yang bergerak beroskilasi dalam satu fasa dengan satu frekuensi, keadaan gerakan seperti itu disebut modus normal (normal mode) atau modus prinsipal getaran (principal mode of vibration).

Ø  KOORDINAT PRINSIPAL (PRINCIPAL COORDINATES)

Adakalanya diperoleh koordinat khusus sedemikian rupa sehingga tiap persamaan gerakan mengandung hanya satu harga yang tidak diketahui. Lalu persamaan gerakan satu sama lain dapat diselesaikan secara bebas. Koordinat khusus seperti itu disebut koordinat prinsipal (principal coordinates).

Ø  KOORDINATE KOUPLING (COORDINATE COUPLING)

Konsep ini merupakan konsep gerakan koupling di mana getaran salah satu bagian sistem menyebabkan bagian lain dalam sistem yang sama bergetar akibat gaya yang ditransmisikan melalui pegas koupling dan dashpot. Dengan kata lain, perpindahan salah satu massa akan dirasakan oleh massa lain dalam sistem yang sama karena keduanya dikopel. Ada dua tipe koupling : koupling statis yang diakibatkan oleh perpindahan statis, dan koupling dinamis yang diakibatkan oleh gaya inersia.

Ø  PERSAMAAN LAGRANGE

Persamaan Lagrange, untuk koordinat umum q_t dalam bentuk dasar, adalah seperti di bawah ini :

Dimana :

            K.E. = energi kinetis sistem

P.E. = energi potensial sistem = 1/2kx²

D.E. = energi terbuang sistem   = 1`/2cx²

Qi = gaya luar umum yang bekerja pada sistem

Untuk sistem konservatif, persamaan Lagrange bisa dituliskan seperti di bawah ini :

Dimana :

            L = K.E.  - P.E. disebut Lagrangian.

Penggunaan persamaan Lagrange secara langsung akan menghasilkan persamaan gerak­an sebanyak jumlah derajat kebebasan sistem bila dasar pernyataan energi sistem diketahui.

Ø  PENYERAP GETARAN DINAMIS

Penyerap getaran dinamis adalah sistem satu-derajat-kebebasan sederhana, biasanya dalam bentuk sistem massa pegas sederhana. Bila ditambahkan ke sistem satu derajat kebebasan yang lain sebagai sistem pembantu, keseluruhan sistem akan berubah bentuk menjadi dua derajat kebebasan dengan dua buah frekuensi pribadi getaran. Salah satu dari frekuensi pribadi dibuat di atas frekuensi eksitasi sedangkan yang lain dibuat di bawahnya sehingga massa utama dari keseluruhan sistem akan mempunyai amplitudo getaran yang sangat kecil alih-alih amplitudo yang sangat besar akibat eksitasi yang diberikan.

Ø  PRINSIP KETEGAKLURUSAN (ORTHOGONALITY PRINCIPLE)

Modus prinsipal getaran sistem yang mempunyai dua derajat kebebasan adalah tegak lurus. Prinsip ini dikenal dengan prinsip ketegak lurusan (orthogonality prin­ciple). Sifat penting modus prinsipal yaitu getaran satu sama lain saling tegak lurus yang sangat berguna untuk menghitung frekuensi pribadi. Meskipun modus prinsipal sistem de­ngan lebih dari tiga derajat kebebasan secara harfiah tidak boleh tegak lurus ke yang lainnya, prinsip ketegaklurusan masih berlaku.

Prinsip ketegaklurusan sistem dua derajat kebebasan bisa ditulis menjadi :

m₁A_lA₂ + m₂B1B₂ = 0

di mana A_l, A₂,B_l,B₂, adalah amplitudo dua buah koordinat modus getaran pertama dan ke dua.

Ø  SISTEM SEMI-TERTENTU (SEMI-DEFINITE SYSTEMS)

Kadang-kadang, bila salah satu akar persamaan frekuensi sistem getaran sama dengan nol, hal ini menunjukkan bahwa salah satu frekuensi pribadi sistem sama dengan nol. Sis­tem seperti itu dikenal dengan sistem semi tertentu. Secara sederhana hal ini berarti bahwa sistem akan bergerak seperti benda kaku tanpa adanya penyimpangan pegas dan dashpots yang menghubungkan bagian-bagian dari sistem.

Ø  PERSAMAAN GERAK HUKUM NEWTON II

Pada sebuah Gambar.4.1 yang memperlihatkan sistem dua derajat kebebasan yang dapat diturunkan dengan menggunakan Hukum Newton II untuk setiap individu massa.

Assumsikan peredam adalah viscous dan displacement nya adalah x₁(t) dan x₂(t) diukur dari posisi keseimbangan kedua massa. Dari FBD dapat  dihitung jumlah gaya-gaya dalam arah sumbu vertical:

yang dapat diatur kembali:

Kedua gerakan tersebut saling mempengaruhi satu sama lain, yaitu gerak x₁(t) dari massa m₁ dipengaruhi oleh x₂(t) dari massa m₂ dan sebaliknya.

Term kopel dalam pers.(4.1.) pertama adalah  dan dalam pers.(4.1) kedua adalah .

Dalam bentuk matrix pers.(4.1) ditulis:

Atau

Matrix 2 x 2 : M (mass matrix), C (damping matrix), dan K (stiffness matrix).

Matrix 2 x 1 :  

Dan matrix 2 x 1  (force vector).

Bentuk umum pers gerak untuk sistem dua derajat kebebasan, yaitu :

Atau

Pers (4.5) juga menyatakan gerak bagi sistem n derajat kebebasan  bila M, C, dan K adalah order ke n, yaitu :

Generalized coordinates , dan vector generalized force  adalah :

Undamped Free Vibration: Principal Modes

Dalam kasus ini akan dibahasa, Gambar.4.2.:

1. Metoda bagi perhitungan frequency natural
2. mode vibrasi

Gambar.4.2 Mode Vibrasi

Dengan tidak adanya damping, pers 4.2 menjadi :

Karena pers tersebut adalah linear dan homogeneous, maka solusinya dapat diekpresikan sebagai berikut ini :

Asumsikan, satu dari komponen harmoniknya :

Substitusikan pers 4.11 kedalam 4.9, dan membaginya dengan factor sin (wt+y), didapat :

Pers 4.12 adalah homogenous linear dalam A₁ dan A₂. Determinan D(w) dari koefisien A₁ dan A₂ disebut characteristic determinant, yang bila nilainya disamakan dengan nol, didapat persamaan frekuensi dari sistem tersebut yang kemudian didapat nilai w yaitu :

Dari sini kita dapatkan :

Harga w dari pers.4.14 adalah ±w₁ dan ±w₂ dan kita ambil nilai yang positif. Dan dengan superposition,solusi pers.4.11:

Subscript menunjukkan sebagai contoh, yaitu A₁₂ adalah amplitudo dari x₁(t) pada frekuensi  w=w₂.

Dengan mensubstitusikan  kedalam pers.4.12, didapatkan :

Dimana u adalah konstanta yang menentukan relative amplitudo pada masing-masing frekuensi natural  w₁  dan w₂. Thus,pers.4.15 menjadi :

Disini: : konstanta integrasi yg ditentukan berdasarkan kondisi awal.

Prinsipal atau natural mode terjadi bila semua sistem menjadi synchronisasi gerak harmonik pada satu frekuensi natural seperti dalam Gambar 4.2(b). Sebagai contoh mode pertama terjadi bila A₁₂=0 dalam pers.4.17, yaitu :

           atau

Disini: disebut modal vector atau eigenvector. Harga adalah harmonik.

Analog, mode kedua (2^nd mode) terjadi bila A₁₁ dlm pers.4.17 sama dengan nol, yaitu :

   

:2^nd mode dari modal vector.

Fungsi harmonik dari gerak x₁(t) danx₂(t) dalam pers.4.17 dapat diekpresikan sebagai berikut:

Dan modal matrix  adalah:

Disini:

Dan  disebut principal koordinat:

Modal matrix

Contoh:

1.Lihat Gambar.4-2(a),bila m1=m2=m dan k1=k2=k,kondisi awal ,hitunglah frekuensi natural dan vector displacement  sistem tersebut.

Jawab:

   

Sumber:

Dr. Ir. Abdul Hamid M.Eng, Getaran Mekanis, PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                              AN MEKANIS               

Koalisi diantara Nasionalisme dan Globalisasi

Nama : Otong Irwan

            NPM : 25412613

                        KLS : 2IC01

Koalisi diantara Nasionalisme dan Globalisasi

Ø  Ini menurut penjelasan dan tanggapan saya sendiri tentang koalisi diantara nasionalisme dan globalisasi. Terlebih dahulu saya akan menjelaskan arti singkat dari kata Nasionalisme dan Globalisasi.

Ø  Nasionalisme adalah suatu paham yang menciptakan dan mempertahankan kedaulatan sebuah Negara dengan mewujudkan satu konsep identitas bersama untuk sekelompok manusia, bentuk dari nasionalisme terdiri dari Nasionalisme kewarganegaraan, etis, romantic, budaya, kenegaraan, dan agama.

Ø  Globalisasi adalah suatu system interaksi antara sejumlah Negara di dunia dengan tujuan untuk membangun ekonomi secara global atau mendunia. Globalisasi merujuk kepada integrasi ekonomi dan masyarakat dunia, cakup globalisasi ialah urusan teknologi, ekonomi, politik, dan pertukaran kebudayaan yang dapat terwujud dengan komunikasi modern, transportasi dan juga infrastruktur.

Ø  Jadi koalisi diantara Nasionalisme dan Globalisasi ini harus benar-benar dilakukan dengan sangat cermat dan sangat baik agar apa yang ingin dan sudah dijalankan tidak akan merugikan banyak pihak baik itu dari negeri sendiri maupun bangsa lain. Karena jika ini dilakukan dengan baik maka akan menghasilkan suatu yang baik dan berguna juga untuk negeri ini bahkan untuk Negara lain.

Ø  Maka setiap parpol yang ingin berkoalisi harus memikirkan apa yang ingin dicapai untuk kedepannya, baik atau buruk kah yang dilakukannya. Karena itu semua berkaitan jelas dengan nasional dan global, semata-mata ini semua hanya untuk kepentingan bersama. Ditengah-tengah nasionalisme dan globalisasi tentu seharusnya setiap partai yang ingin berkoalisi mesti mempunyai nilai atau warna sendiri dan sudah mulai meninggalkan hal-hal yang berbau pragmatis, seharusnya partai ini sudah mulai memikirkan dan mencoba ruang untuk bekerja sama dengan partai-partai politik diluar negeri untuk saling bertukar pikiran bagaimana cara untuk mengembangkan suatu kepetingan pribadi Negara itu sendiri seperti kesejahteraan rakyat serta kedaulatan rakyat dan kepentingan bersama untuk Negara lain seperti menjalin kerjasama dibidang ekonomi dan lain sebagainya

SUMBER :

Solusi Menghilangkan Pedofilia

Nama : Otong Irwan

            NPM : 25412613

                        KLS : 2IC01

Solusi Menghilangkan Pedofilia

PEDOFIL

Ø  Pedofilia terdiri dari dua suku kata; Pedo (anak) dan Filia (cinta). 

Pedofilia adalah kecenderungan seseorang yang telah dewasa baik pria maupun wanita untuk melakukan aktivitas seksual berupa hasrat ataupun fantasi impuls seksual dengan anak-anak kecil. Bahkan terkadang melibatkan anak dibawah umur. Biasanya anak-anak yang menjadi korban berumur dibawah 13 tahun. Sedangkan penderita umumnya berumur diatas 16 tahun. 

Adapun aktivitas seks yang dilakukan oleh para pedofil sangat bervariasi. Misalnya dengan menelanjangi anak, melakukan masturbasi dengan anak, bersenggama dengan anak. bahkan jenis aktivitas seksual lainnya termasuk stimulasi oral pada anak, penetrasi pada mulut anak, vagina ataupun anus dengan jari, benda asing atau bisa jadi penis.

Ø  Solusi dan tanggapan mengatasi pedofilia

Menghindari situasi yang dapat memicu tindak pedofil. Jangan meninggalkan anak-anak sendirian dengan orang dewasa lain, kecuali orang tua anggota keluarga yang dapat dipercaya. Anak-anak diajarkan untuk berteriak atau berlari jika mereka dihadapkan dengan situasi yang tidak nyaman. Mereka juga harus diajarkan bahwa mereka diharapkan berteriak atau memanggil bantuan dalam situasi seperti itu. Cara lain untuk mencegah pedifilia adalah lewat pendidikan. Anak-anak harus diajarkan untuk mencegah situasi yang membuat mereka rawan terhadap pedofilia. Orang dewasa yang bekerja dengan kaum muda harus diajarkan untuk menghindari situasi yang dapat ditafsirkan sebagai pedofilia.

Tanggapan dan Solusi atau Jalan Keluar Tentang Lokalisasi

Nama : Otong Irwan

            NPM : 25412613

                        KLS : 2IC01

Tanggapan dan Solusi atau Jalan Keluar Tentang Lokalisasi

Lokalisasi sudah menjadi fenomena yang umum bagi kita dalam kehidupan sehari-hari,dalam penanganannya pun selalu memiliki kendala-kendala yang rumit bagi pemerintah. Bagaimana tidak,di satu sisi pemerintah harus mengatasi situasi seks bebas di Negeri ini,terlebih lagi mengingat bahwa Indonesia adalah negara dengan penduduk Muslim terbesar di Dunia,tidak hanya itu,dampak negatif yang di timbulkan dari keadaan ini sangat banyak,misalnya meningkatnya penyakit kelamin,terpengaruhnya mental generasi muda,bobroknya moral bangsa,dan lain sebagainya. Namun, disisi lain pejabat pemerintah juga terkadang dibuat bingung tentang nasib para PSK jika saja lokalisasi ini di tutup, malahan ada pejabat pemerintah yang sama sekali tidak setuju lokalisasi ini ditutup,bahkan beliau ini mengatakan bahwa para PSK ini merupakan pahlawan bagi keluarga mereka,karena dengan uang haram tersebut mereka membiayai keluarga mereka. Selain itu beliau juga mengatakan “Selain tidak manusiawi, dengan ditutupnya lokalisasi akan menimbulkan persoalan baru, yaitu menambah kemiskinan dan merebaknya penyakit kelamin. Pasalnya, kemungkinan para PSK itu akan mangkal di jalan-jalan bila lokalisasi ditutup,” (Kompas.com, 23/1/2014).

Memang,tampaknya masalah ini agak sulit diselesaikan secara spontan tapi bagaimanapun juga kita bersama-sama harus dapat menyelesaikannya demi memperbaiki kehidupan Indonesia untuk kedepannya. pendapat saya ada beberapa hal yang perlu dilakukan oleh pemerintah untuk mengatasi masalah lokalisasi ini. yang pertama sekali berkaitan dengan pelaku PSK tersebut,pemerintah harus memberikan jaminan kehidupan yang layak untuk mereka,bagaimanapun caranya,entah itu memberikan pinjaman untuk modal usaha atau pelatihan skill tertentu agar mereka memiliki kemampuan dalam hal tertentu sehingga tidak lagi bekerja sebagai PSK. Apabila perlahan-lahan para pelaku PSK ini sudah memiliki pekerjaan yang tetap dan tidak lagi mengharapkan uang hasil menjual diri,otomatis para lelakipun akan berkurang yang datang ke tempat tersebut. namun,sekali lagi masalah lokalisasi ini tidak semudah bicara saja,tapi setidaknya inilah pendapat saya dalam atasi masalah lokalisasi.

SUMBER :

http:/Irwanirawan.blogspot.com/solusi tentang lokalisasi-tanggapan tentang lokalisasi

http://rnunugraha.blogspot.com/2010/07/macam-macam- lokalisasi-tanggapan

tentang lokalisasi

PROGRAM JIKA SAYA MENJADI CALEG

Nama : Otong Irwan

            NPM : 25412613

                        KLS : 2IC01

PROGRAM JIKA SAYA MENJADI CALEG

Bila saya di angkat atau menjadi caleg, hal yang pertama-tama akan saya programkan adalah sebagai berikut:

Ø  Bidang Hukum

Seperti yang dapat kita saksikan saat ini masih sangat minimnya ketegasan hukum yang berlaku kepada seseorang yang melakukan tindak criminal,yang paling hangat saat ini adalah tindak pidana korupsi. Seseorang yang terbukti melakukan tindak pidana korupsi harusnya di hukum seberat-beratnya karena sudah menelantarkan amanah sebagai pejabat Negara yang di percaya oleh bangsa serta mengorbankan jutaan rakyat yang membutuhkan. Kemudian tak jarang pula kita saksikan justru amanat yang meniadakan hak asasi manusia bagi rakyat Indonesia,hal ini sudah sering sekali terjadi kesalahan yang justru dilakukan oleh oknum polisi yang melakukan penganiayaan terhadap tahanan,dan banyak hal lainnya. Menurut saya hukum tidak boleh pandang bulu,dan harus diberlakukan secara adil kepada siapapun yang melakukan kejahatan dan harus diberikan sesuai kejahatan yang dilakukan oleh seseorang.

Ø  Bidang Kesejahteraan

Negara Indonesia ini sangat luas maka tidak mustahil bahwa kemajuan teknologi hanya berkembang pesat di pusat-pusat kota saja,sebut saja listrik,tidak seluruh desa di Indonesia mendapatkan penerangan, maka itu salah satu program saya adalah menerangi seluruh pelosok desa yang tidak tersentuh oleh listrik. Kekayaan alam yang melimpah harus kita manfaatkan,jika tidak pembangkit angin,kita punya air, dengan kecanggihan teknologi saat ini maka tidak ada yang mustahil dengan hal ini hanya saja pemerintah masih belum sepenuhnya memperhatikan kebutuhan rakyatnya. Selain listrik,saya akan mengemukakan agar masyarakat dapat membentuk kelompok tani yang selanjutnya dapat kita lakukan pembekalan secara teratur kepada masyarakat tani tersebut,ini sebenearnya bukan sesuatu hal yang baru hanya saja mungkin belum seluruh rakyat desa di Indonesia memiliki kelompok tani serta pembekalan ilmu nya pun belum maksimal,maka itu saya akan lebih memperhatikan lagi.

Ø  Bidang Agama

Indonesia terkenal sejak dahulu kala dengan keramahan masyarakatnya,serta senantiasa mampu bertoleransi dan bekerjasama,namun seiring berjalannya waktu hal ini mulai memudar dalam jiwa masyarakat Indonesia. Seseorang harus memiliki rasa aman dalam beribadah maka itu kita harus mengutamakan keselamatan dan keamanan bagi pemeluk agama di Indonesia. Seseorang wajib memiliki rasa toleransi terhadap sesama.

SUMBER: